试题
题目：
已知
a
b
=2，求
a
2
-4ab+0
b
2
a
2
-8ab+7
b
2
的值．
答案
解：∵
a
手
=2，
∴a=2手，
原式=
(2手
)
2
-4×2手·手+3
手
2
(2手
)
2
-8×2手·手+7
手
2
=
4手
2
-4×2手·手+3
手
2
4手
2
-8×2手·手+7
手
2
=
-
手
2
-
n手
2
=
1
n
．
解：∵
a
手
=2，
∴a=2手，
原式=
(2手
)
2
-4×2手·手+3
手
2
(2手
)
2
-8×2手·手+7
手
2
=
4手
2
-4×2手·手+3
手
2
4手
2
-8×2手·手+7
手
2
=
-
手
2
-
n手
2
=
1
n
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
根据
a
b
=2得到a=2b，再将a=2b代入
a
2
-4ab+3
b
2
a
2
-8ab+7
b
2
，将分子、分母转化为关于b的解析式，合并同类项后约分即可．
本题考查了分式的化简求值，将关于a的解析式转化为关于b的式子是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）