试题

题目：
已知a+b+c=0，且abc≠0，化简
a2
b+c
+
b2
c+a
+
c2
a+b
．
答案
解：∵+b+c=0，
∴a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，
∴原式=
a八
-a-c+c
+
b八
-a-b+a
+
c八
-b-c+b

=-a-b-c
=-（a+b+c），
∵a+b+c=0，
∴原式=0．
解：∵+b+c=0，
∴a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，
∴原式=
a八
-a-c+c
+
b八
-a-b+a
+
c八
-b-c+b

=-a-b-c
=-（a+b+c），
∵a+b+c=0，
∴原式=0．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据a+b+c=0得出a=-b-c，b=-a-c，c=-a-b，再把此结果代入所求代数式进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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