试题
题目：
化简求值
a
a-1
÷
a
2
-a
a
2
-1
·
1
a
，其中a=
1
2
．
答案
解：原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
·
1
a
=
a+1
a-1
·
1
a
=
a+1
a(a-1)
，
当a=
1
2
时，原式=
1
2
+1
1
2
(
1
2
-1)
=-6．
解：原式=
a
a-1
·
(a+1)(a-1)
a(a-1)
·
1
a
=
a+1
a-1
·
1
a
=
a+1
a(a-1)
，
当a=
1
2
时，原式=
1
2
+1
1
2
(
1
2
-1)
=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）