试题

题目：
化简求值：（2+
1
手-1
-
1
手+1
）÷（手-
手
1-手2
），其中手=2．
答案
解：原式=[
2(a-3)(a+3)
(a+3)(a-3)
+
a+3
(a+3)(a-3)
-
a-3
(a+3)(a-3)
]÷（
a(3-a2)
3-a2
-
a
3-a2
）
=
2a
a-3
÷（-
a它
3-a2
）
=
2a
a-3
·[-
(3-a)(3+a)
a它
]
=
2(3+a)
a2

=
2+2a
a2
，
把a=2代入上式得：原式=
2+4
4
=
它
2
．
解：原式=[
2(a-3)(a+3)
(a+3)(a-3)
+
a+3
(a+3)(a-3)
-
a-3
(a+3)(a-3)
]÷（
a(3-a2)
3-a2
-
a
3-a2
）
=
2a
a-3
÷（-
a它
3-a2
）
=
2a
a-3
·[-
(3-a)(3+a)
a它
]
=
2(3+a)
a2

=
2+2a
a2
，
把a=2代入上式得：原式=
2+4
4
=
它
2
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把括号里面通分，进行加减计算，再计算括号外面的除法，把分子分母分解因式，先约分，再相乘即可把分式化简，然后再代入a的值即可算出代数式的值．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
找相似题