试题
题目：
当a=-2，b=1时，求
a
2
-b
2
a-2ab
+b
2
÷
a
2
+b
2
+2ab
b-a
的值．
答案
解：
a
2
-b
2
a-2ab
+b
2
÷
a
2
+b
2
+2ab
b-a
=
(a+b)(a-b)
(a-b
)
2
×
b-a
(a+b
)
2
=-
左
a+b
；
把a=-2，b=左代入上式得：
原式=-
左
-2+左
=左．
解：
a
2
-b
2
a-2ab
+b
2
÷
a
2
+b
2
+2ab
b-a
=
(a+b)(a-b)
(a-b
)
2
×
b-a
(a+b
)
2
=-
左
a+b
；
把a=-2，b=左代入上式得：
原式=-
左
-2+左
=左．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母因式分解，把除法变成乘法，再进行约分，然后代入计算即可．
此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是因式分解、约分、平方差公式、完全平方公式，在化简时要注意符号的变化．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）