试题
题目：
先化简，后求值：
(
a+b
a-b
)
2
·
2a-2b
3a+3b
÷
ab
a
2
-b
2
，其中a=2，b=-1．
答案
解：原式=
(a+b
)
2
(a-b
)
2
·
2(a-b)
3(a+b)
·
(a+b)(a-b)
ab
=
2(a+b
)
2
3ab
，
当a=2，b=-1时，原式=
2(2-1
)
2
3×2×(-1)
=-
1
3
．
解：原式=
(a+b
)
2
(a-b
)
2
·
2(a-b)
3(a+b)
·
(a+b)(a-b)
ab
=
2(a+b
)
2
3ab
，
当a=2，b=-1时，原式=
2(2-1
)
2
3×2×(-1)
=-
1
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先把分式的分子和分母因式分解，再把除法化为乘法，约分后得到原式=
2(a+b
)
2
3ab
，然后把a、b的值代入计算．
本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）