试题

题目：
已知8x2+xy-2y2=0，求(
x+y
x-y
+
4xy
y2-x2
)÷
x2+2xy-8y2
x2-9y2
的值．
答案
解：原式=[
(x+y)2
(x-y)(x+y)
+
-4xy
(x-y)(x+y)
]×
(x+3y)(x-3y)
(x+3y)(x-y)
=
x-3y
x+y
，
由已知得（3x-2y）（x+y）=s，
因为x+y≠s，所以3x-2y=s，即x=
2
3
y，
所以原式=
x-3y
x+y
=
2
3
y-3y
2
3
y+y
=
-
7
3
y
5
3
y
=-
7
5
．
解：原式=[
(x+y)2
(x-y)(x+y)
+
-4xy
(x-y)(x+y)
]×
(x+3y)(x-3y)
(x+3y)(x-y)
=
x-3y
x+y
，
由已知得（3x-2y）（x+y）=s，
因为x+y≠s，所以3x-2y=s，即x=
2
3
y，
所以原式=
x-3y
x+y
=
2
3
y-3y
2
3
y+y
=
-
7
3
y
5
3
y
=-
7
5
．
考点梳理
分式的化简求值．
首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，最后整体代值计算．
本题主要考查分式的化简求值，通、分因式分解和约分很关键．
计算题．
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