试题

题目：
若x2+2x-2=0，求代数式(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
2
x-1
-2的值．
答案
解：原式=
x2+2x
x-1
÷
2
x-1
-2=
x2+2x
2
-2，
∵x2+2x-2=0，
∴x2+2x=2，
∴(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
2
x-1
-2=
x2+2x
2
-2=1-2=-1．
解：原式=
x2+2x
x-1
÷
2
x-1
-2=
x2+2x
2
-2，
∵x2+2x-2=0，
∴x2+2x=2，
∴(
x2
x-1
-
2x
1-x
)÷
2
x-1
-2=
x2+2x
2
-2=1-2=-1．
考点梳理
分式的化简求值．
根据题意可得x2+2x=2，将原分式化简后，然后代入x2+2x的值即可得出答案．
本题考查分式的化简求值，难度不大，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．
计算题．
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