试题
题目：
已知|2a-b+1|+
(3a+
3
2
b
)
2
=0，求代数式
b
2
a+b
÷
(
a
a-b
-1)
÷
(a-
a
2
a+b
)
的值．
答案
解：∵|2a-b+1|+
(3a+
3
2
b
)
2
=0，
∴
2a-b+1=0
3a+
3
2
b=0
，
解得
a=-
1
4
b=
1
2
，
∵原式=
b
2
a+b
÷
b
a-b
÷
ab
a+b
=
b
2
a+b
×
a-b
b
×
a+b
ab
=
a-b
a
，
当a=-
1
4
，b=
1
2
时，原式=
-
1
4
-
1
2
-
1
4
=3．
解：∵|2a-b+1|+
(3a+
3
2
b
)
2
=0，
∴
2a-b+1=0
3a+
3
2
b=0
，
解得
a=-
1
4
b=
1
2
，
∵原式=
b
2
a+b
÷
b
a-b
÷
ab
a+b
=
b
2
a+b
×
a-b
b
×
a+b
ab
=
a-b
a
，
当a=-
1
4
，b=
1
2
时，原式=
-
1
4
-
1
2
-
1
4
=3．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组．
先根据非负数的性质求出a，b的值，根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a，b的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）