试题

题目：
已知
1
a
-
1
b
=-4，则
a-2ab-b
2a-2b+7ab
的值等于
2
15
2
15
．
答案
2
15

解：∵
1
a
-
1
b
=-4，
∴
b-a
ab
=-4，
∴b-a=-4ab，
∴a-b=4ab，
原式=
(a-b)-2ab
2(a-b)+7ab

=
4ab-2ab
2×4ab+7ab

=
2ab
15ab

=
2
15
．
故答案为
2
15
．
考点梳理
分式的化简求值．
根据
1
a
-
1
b
=-4，求出a-b=4ab，再将原式化为
(a-b)-2ab
2(a-b)+7ab
，然后整体代入即可求解．
本题考查了分式的化简求值，整体代入是解题的关键．
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