试题
题目：
已知a
2
+b
2
=3ab（ab≠0），则
(
a
b
)
2
+
(
b
a
)
2
=
7
7
．
答案
7
解：
(
a
b
)
2
+
(
b
a
)
2
=
a
2
b
2
+
b
2
a
2
=
a
4
+
b
4
a
2
b
2
=
(
a
2
+
b
2
)
2
-2
a
2
b
2
a
2
b
2
，
把a
2
+b
2
=3ab（ab≠0）代入上式，得，
原式=
9
a
2
b
2
-2
a
2
b
2
a
2
b
2
=7．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先化简
(
a
b
)
2
+
(
b
a
)
2
，再把a
2
+b
2
=3ab代入求值即可．
分式的化简求值一般都需要先化简再代入求值，用了整体代入的思想．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）