试题
题目：
已知ab=1，则
(
1
a+1
+
1
b+1
)
2013
=
1
1
．
答案
1
解：∵ab=1，
∴
1
a+1
+
1
b+1
=
a+b+2
ab+a+b+1
=
a+b+2
a+b+2
=1，
则（
1
a+1
+
1
b+1
）
2013
=1．
故答案为：1
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
所求式子底数通分并利用同分母分式的加法法则计算，将ab=1代入计算即可得到结果．
此题考查了分式的化简求值，所求式子的底数进行适当的变形是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）