试题
题目：
已知：a
2
-2ab-3b
2
=0（ab≠0），则
b
a
+
a
b
的值是
-2或
10
3
-2或
10
3
．
答案
-2或
10
3
解：由于a
2
-2ab-3b
2
=0，则（a+b）（a-3b）=0，a=-b或a=3b；
当a=-b时，
b
a
+
a
b
=-1-1=-2；
当a=3b时，
b
a
+
a
b
=
1
3
+3=
10
3
．
故答案为：-2或
10
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
此题应该先求解a
2
-2ab-3b
2
=0（ab≠0），得出用b表示a的式子，再代入
b
a
+
a
b
即可求得结果．
本题考查了分式的化简求值，关键是将a作为未知数，求得a再代入求值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）