试题

题目：
已知
x+y
z
=
x+z
y
=
y+z
x
=2，且xyz≠0，则分式
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
的值为
8
8
．
答案
8

解：由已知，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，
则
(x+y)(y+z)(z+x)
xyz
=
2z·2x·2y
xyz
=8，
故答案为：8．
考点梳理
分式的化简求值．
依题意，得x+y=2z，x+z=2y，y+z=2x，代入所求算式化简即可．
本题考查了分式的化简求值．关键是将已知等式化简，整体代入约分．
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