试题
题目：
已知
1
x
-
1
y
=5
，则
2x+5xy-2y
x-2xy-y
的值是
5
7
5
7
．
答案
5
7
解：已知
1
x
-
1
y
=5
，可以得到x-y=-5xy，
则
2x+5xy-2y
x-2xy-y
=
2(x-y)+5xy
x-y-2xy
=
-10xy+5xy
-5xy-2xy
=
5
7
．
故答案为：
5
7
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；分式的基本性质．
由已知
1
a
-
1
b
=4
可以得到a-b=-4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值．
考查了分式的基本性质和分式求值，观察式子，得到已知与未知的式子之间的关系是解决本题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）