试题
题目：
已知
x
y
=-1
时，则
2x(x+y)+y(x-y)
4
x
2
+4xy+
y
2
=
-2
-2
．
答案
-2
解：∵
x
y
=-1，
∴x=-y，
∴x+y=0，
∴
2x(x+y)+y(x-y)
4
x
2
+4xy+
y
2
=
-2
y
2
(2x+y
)
2
=
-
2y
2
(-y
)
2
=-2；
故答案为：-2．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
根据
x
y
=-1，得出x=-y，x+y=0，再把x=-y，x+y=0代入要求的式子，然后进行化简即可．
此题考查了分式的化简求值，解题的关键是根据
x
y
=-1，求出x=-y，x+y=0，用到的知识点是约分和完全平方公式．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）