试题
题目：
已知x-
1
x
=
2
，则
x
2
x
4
+
x
2
+1
的值等于
1
5
1
5
．
答案
1
5
解：∵x-
1
x
=
2
，
∴x
2
+
1
x
2
=4，
∴
x
2
x
4
+
x
2
+1
=
1
x
2
+1+
1
x
2
=
1
5
．
故填空答案：
1
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
将x-
1
x
=
2
的两边同时平方得到x
2
+
1
x
2
=4，而将
x
2
x
4
+
x
2
+1
的分子分母同时除以x
2
即可利用前面的等式求出其值．
主要考查了分式化简求值问题．分式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的分式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求分式的值．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）