试题
题目：
（1）先化简，再求值：（x+4）（x-4）-x（x+2），其中x=4．
（2）
(a-b+
4ab
a-b
)·(a+b-
4ab
a+b
)
，其中
a=
3
2
，
b=-
1
2
．
答案
解：（1）原式=x
2
-16-x
2
-2x
=-16-2x，
当x=4时，原式=-16-8=-24；
（2）原式=
(a-b
)
2
+4ab
a-b
·
(a+b
)
2
-4ab
a+b
=
(a+b
)
2
a-b
·
(a-b
)
2
a+b
=（a+b）（a-b），
当a=
3
2
，b=-
1
2
时，原式=（
3
2
-
1
2
）（
3
2
+
1
2
）=（-1）×2=-2．
解：（1）原式=x
2
-16-x
2
-2x
=-16-2x，
当x=4时，原式=-16-8=-24；
（2）原式=
(a-b
)
2
+4ab
a-b
·
(a+b
)
2
-4ab
a+b
=
(a+b
)
2
a-b
·
(a-b
)
2
a+b
=（a+b）（a-b），
当a=
3
2
，b=-
1
2
时，原式=（
3
2
-
1
2
）（
3
2
+
1
2
）=（-1）×2=-2．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．
（1）先把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）