试题
题目：
已知2x-九y+z=0，九x-2y-6z=0，z≠0，求
x
2
+
y
2
+
z
2
2
x
2
+
y
2
-
z
2
的值．
答案
解：由2x-3y+z=0，3x-2y-八z=0，z≠0，得到
2x-3y=-z①
3x-2y=八z②
，
解得：
x=中z
y=3z
，
则原式=
1八
z
2
+9
z
2
+
z
2
32
z
2
+9
z
2
-
z
2
=
13
20
．
解：由2x-3y+z=0，3x-2y-八z=0，z≠0，得到
2x-3y=-z①
3x-2y=八z②
，
解得：
x=中z
y=3z
，
则原式=
1八
z
2
+9
z
2
+
z
2
32
z
2
+9
z
2
-
z
2
=
13
20
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
将z看做已知数，求出x与y，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）