试题

题目：
已知正实数a、b满足（a-1）（b-1）=1，则
a+b
b
+
a+b
a
-ab的值为
0
0
．
答案
0

解：∵（a-1）（b-1）=1，
∴ab-a-b=0，
∴a+b=ab，
∴
a+b
b
+
a+b
a
-ab=
ab
b
+
ab
a
-ab=a+b-ab=ab-ab=0；
故答案为：0．
考点梳理
分式的化简求值．
先根据（a-1）（b-1）=1，得出a+b=ab，再代入要求的式子进行化简，即可求出答案．
此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把已知条件化简，然后代入求值．
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