试题
题目：
若
1
a
+
1
b
=
4
a+b
，那么
a
b
+
b
a
=
1
1
．
答案
1
解：∵
1
a
+
1
b
=
1
a+b
，
∴
a+b
ab
=
1
a+b
，
即ab=（a+b）
2
，
∴a
2
+b
2
=ab，
∴
a
b
+
b
a
=
a
2
+
b
2
ab
=
ab
ab
=1．
故答案是1．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先从所给的等式入手，易求ab=a
2
+b
2
，再把a
2
+b
2
的值代入所求代数式求值即可．
本题考查了分式化简求值．解题的关键是注意利用已知条件，以及整体代入．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）