试题
题目：
化简
m
2
-3m
9-
m
2
=
-
m
m+3
-
m
m+3
；已知
1
x
-
1
y
=3，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值为
3
5
3
5
．
答案
-
m
m+3
3
5
解：
m
2
-3m
9-
m
2
=
m(m-3)
(3-m)(3+m)
=-
m
m+3
；
∵
1
x
-
1
y
=3，
∴
y-x
xy
=3，
即y-x=3xy，则x-y=-3xy，
2x+3xy-2y
x-2xy-y
=
2(x-y)+3xy
(x-y)-2xy
=
2×(-3xy)+3xy
-3xy-2xy
=
-3xy
-5xy
=
3
5
．
故答案为-
m
m+3
；
3
5
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；约分．
将
m
2
-3m
9-
m
2
的分子、分母分别因式分解，再约分即可；将
1
x
-
1
y
=3化为
y-x
xy
=3，进而得到x-y=-3xy，
然后整体代入求解．
本题考查了分式的化简求值，学会因式分解及约分是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）