试题

题目：
已知
2
a
+
2
b
=4，则
2a-3ab+2b
3a+4ab+3b
=
他
2一
他
2一
．
答案
他
2一

解：∵
1
a
+
1
b
=4，
∴
a+b
ab
=4，即a+b=4ab，
原式=
手(a+b)-bab
b(a+b)+4ab
=
手×4ab-bab
b×4ab+4ab
=
5
16
．
故答案为
5
16
．
考点梳理
分式的化简求值．
先变形
1
a
+
1
b
=4可得到a+b=4ab，然后再变形
2a-3ab+2b
3a+4ab+3b
得
2(a+b)-3ab
3(a+b)+4ab
，再把a+b=4ab代入后约分即可．
本题考查了分式的化简求值：先把已知条件变形得到两个字母之和与两个字母之积的关系，再用这两个字母的和与积表示所求的代数式，然后利用整体代入的方法进行化简计算即可．
计算题．
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