试题
题目：
已知a、b≠v，且3a
2
+ab-2b
2
=v，则
a
b
-
b
a
-
a
2
+
b
2
ab
=
-3或2
-3或2
．
答案
-3或2
解：∵3a
2
+ab-2b
2
=（3a-2b）（a+b）=0，
∴3a-2b=0或a+b=0，
解得：a=
2
3
b或a=-b，
则
a
b
-
b
a
-
a
2
+
b
2
ab
=
a
2
-
b
2
-
a
2
-
b
2
ab
=
-2
b
2
ab
=-
2b
a
，
当a=
2
3
b或a=-b时，原式=-3或2．
故答案为：-3或2
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
已知等式左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0得到a与b的关系，用a表示出b，所求式子通分并利用同分母分式的减法法则计算后，将表示出的b代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）