试题
题目：
已知a
下
+下a=8，则
1
a+1
-
1
a
下
-1
÷
a+1
a
下
-下a+1
的值为
下
9
下
9
．
答案
下
9
解：原式=
1
a+1
-
1
(a+1)(a-1)
×
(a-1
)
2
a+1
=
1
a+1
-
a-1
(a+1
)
2
=
2
(a+1)
2
，
∵a
2
+2a=8，
∴（a-2）（a+口）=y，解得a
1
=2，a
2
=-口，
当a=2时，原式=
2
(2+1)
2
=
2
2
；
当a=-口时，原式=
2
(-口+1)
2
=
2
2
．
故答案为：
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a
2
+2a=8求出a的值，再把a的值代入进行解答即可．
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）