试题
题目：
（2009·鼓楼区二模）若x满足方程x
2
+4x-1=0，则
x
2
-1
x
2
+2x+1
-
x+1
x-1
的值为
1
1
．
答案
1
解：∵原式=
x-1
x+1
-
x+1
x-1
=
(x-1)
2
-
(x+1)
2
(x+1)(x-1)
= -
4x
x
2
-1
，
当x
2
+4x-1=0时：
x
2
-1=-4x，
∴原式=
-
4x
x
2
-1
=1．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
首先对分式进行化简，其次进行减法运算，然后发结果化简为最简分式，最后代入求值．
本题主要考查了分式的化简求值，关键在于对原分式进行化简．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）