试题
题目：
（2012·河东区一模）设m＞n＞0，若
(m-n)
2
mn
=2
，则
m
2
-
n
2
mn
=
2
3
2
3
．
答案
2
3
解：∵
(m-n
)
2
mn
=2，
∴（m-n）
2
=2mn，
∴（m+n）
2
=6mn，
而m＞n＞0，
∴m-n=
2mn
，m+n=
6mn
，
∴原式=
(m+n)(m-n)
mn
=
2mn
·
6mn
mn
=2
3
．
故答案为2
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
由已知条件得到（m-n）
2
=2mn，根据完全平方公式可得（m+n）
2
=6mn，由于m＞n＞0，则有m-n=
2mn
，m+n=
6mn
，再把原式变形为
(m+n)(m-n)
mn
，然后利用整体代入的方法计算即可．
本题考查了分式的化简求值：利用完全平方公式和整体代入的方法是解题的关键．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）