试题
题目：
化简
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+
1
(x+4)(x+5)
的结果是（ ）
A．
4
x
2
+6x+5
B．
3
x
2
+6x+5
C．
2
x
2
+6x+5
D．
1
x
2
+6x+5
答案
A
解：原式=
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+4
+
1
x+4
-
1
x+5
=
1
x+1
-
1
x+5
=
4
x
2
+6x+5
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
每个分式的分母中两个因式相差1，可将每个分式分为两个分式的差，利用抵消规律解题．
分式的加减，一般采用通分的方法，当公分母较复杂时，可以根据分式的特点，将分式分为两个分式的和或差，寻找抵消规律．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）