试题

题目：
方程
x
1×3
+
x
3×5
+…+
x
2007×2009
=2008的解是（　　）



答案
D
解：∵
x
1×3
+
x
3×5
+…+
x
2007×2008
，
=
1
2
x（1-
1
3
）+
1
2
x（
1
3
-
1
5
）+…+
1
2
x（
1
2007
-
1
2009
），
=
1
2
x（1-
1
2009
）=
1004
2009
x，
∴原方程可化为
1004
2009
x=2008，
系数化为1得，x=4018．
故选D．
考点梳理
解一元一次方程；规律型：数字的变化类．
先把每一个分数分解成两个分数的差的形式，然后再根据一元一次方程的解法求解即可．
本题考查了解一元一次方程，以及数字变化规律，根据分母中的数字特点，把每一个分数分解成两个分数的差的形式，从而把原方程化为最简形式是解题的关键．
规律型．
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