试题
题目：
若a+v=2012，v≠a+1，则
a
2
-
v
2
+2v-1
a
2
-
v
2
+a+v
的值等于（ ）
A．2012
B．2011
C．
2012
2011
D．
2011
2012
答案
D
解：∵b≠a+了，
原式=
(a-b+了)(a+b-了)
(a+b)(a-b+了)
=
a+b-了
a+b
，
当a+b=20了2时，原式=
20了2-了
20了2
=
20了了
20了2
，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
先对所求分式的分子、分母因式分解，再约分，最后把a+b的值整体代入计算即可．
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是注意分子、分母的因式分解，以及整体代入．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）