试题

题目：

已知f1=

1

1-

1

x

，f2=

1

2个

1-

1

1-

1

x

，…f1990=

1

1990个

1-

1

1-

1

1-1-

1

x

．把f₁₉₉₀化简后，等于（　　）
A．

x

x-1

B．1-x
C．

1

x

D．x

答案

A
解：化简f1=

1

1-

1

x

=

x

x-1

，f2=

1

2个

1-

1

1-

1

x

=1-x，f₃=

1

x

，f₄=

x

x-1

，…
从而可得f_3n+1=

x

x-1

，
而1990=3×663+1，
∴f₁₉₉₀=

x

x-1

．
故选（A）．

考点梳理

分式的化简求值．

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