试题

题目：
有理数
1
2
，
11
5
，8恰是下列三个方程的根：
2x-1
3
-
10x+1
12
=
2x+1
4
-1，3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3），
1
2
[z-
1
2
(z-1)]=
2
3
(z-1)，则
x
y
-
z
x
的值为（　　）



答案
B
解：把三个有理数
1
2
、
11
5
、8分别代入三个方程可得：
1
2
是方程
2x-1
3
-
10x+1
12
=
2x+1
4
-1的根，即x=
1
2
；
8是方程3（2y+1）=2（1+y）+3（y+3）的根，即y=8；
11
5
是方程
1
2
[z+
1
2
（z-1）]=
2
3
（z-1）的根，即z=
11
5
．
则
x
y
-
z
x
=
1
2
8
-
11
5
1
2
=
1
16
-
22
5
=-
347
80
．
故选B．
考点梳理
分式的化简求值；一元一次方程的解．
把三个有理数分别代入三个方程确定出三个有理数分别是哪个方程的根即可得解x、y、z的值，最后代入所求的代数式求值即可．
本题考查了一元一次方程的解和分式的化简求值，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．
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