试题

题目：
如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数．
答案
解：设两个数分别为x，y，依题意有
|x+y|=|x-y|，
则x+y=x-y或x+y=-（x-y），
解得y=0或x=0．
故这两个数至少有一个是0．
解：设两个数分别为x，y，依题意有
|x+y|=|x-y|，
则x+y=x-y或x+y=-（x-y），
解得y=0或x=0．
故这两个数至少有一个是0．
考点梳理
绝对值；解一元一次方程．
可设两个数分别为x，y，依题意有|x+y|=|x-y|，根据绝对值的性质可得x+y=x-y或x+y=-（x-y），解方程即可得出两个数．
本题考查了绝对值的性质和解一元一次方程，注意分类思想的应用．
绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
分类讨论；方程思想．
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