试题

题目：
有一列数，按一定规律排列成：-1，2，-我，8，-16，口2，-6我…，其中有三个相邻的和为122我，这种说法对吗？请说明理由．
答案
解：有三个相邻的和为122八，这种说法不对，理由是：
设中间一个数为（-1）n×2n-1，则第一个数为（-1）n-1×2n-2，（-1）n+1×2n，
∵三个相邻的和为122八，
∴（-1）n×2n-1+（-1）n-1×2n-2+（-1）n+1×2n=122八，
∴（-1）n-1×2n-2=八98，
∴n-1为偶数，
∴n一定为奇数．
∴2n-2=八98，
∴n不存在．
∴有三个相邻的和为122八，这种说法不对．
解：有三个相邻的和为122八，这种说法不对，理由是：
设中间一个数为（-1）n×2n-1，则第一个数为（-1）n-1×2n-2，（-1）n+1×2n，
∵三个相邻的和为122八，
∴（-1）n×2n-1+（-1）n-1×2n-2+（-1）n+1×2n=122八，
∴（-1）n-1×2n-2=八98，
∴n-1为偶数，
∴n一定为奇数．
∴2n-2=八98，
∴n不存在．
∴有三个相邻的和为122八，这种说法不对．
考点梳理
规律型：数字的变化类；解一元一次方程．
正负数间隔出现，第奇数个为负数，第偶数个为正数，绝对值为2的乘方．
设中间一个数为（-1）n×2n-1，则第一个数为（-1）n-1×2n-2，（-1）n+1×2n，有三个数的和为1224，n一定为奇数．
本题考查的知识点：-1的奇次幂为-1，偶次幂为1，关键在于设出中间一个数为（-1）n×2n-1．
规律型．
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