试题
题目：
设
下=
九
(九+x)
2
+
九
(九-x)
2
，那么下与2的大小关系是（ ）
A．S=2
B．S＜2
C．S＞2
D．S与2的大小与x的取值有关
答案
D
解：
S=
1
(1+x)
2
+
1
(1-x)
2
=
(1-x)
2
+
(1+x)
2
(1+x)
2
(1-x)
2
=
1-2x+
x
2
+1+2x+
x
2
(1-
x
2
)
2
=
2+
2x
2
(1-
x
2
)
2
则S-2=
2+
2x
2
(1-
x
2
)
2
-2
=
2+
2x
2
-2+4
x
2
-2
x
4
(1-
x
2
)
2
=
5
x
2
-2
x
4
(1-
x
2
)
2
=
2
x
2
(3-
x
2
)
(1-
x
2
)
2
=
2
x
2
(1-
x
2
)
2
×(3-
x
2
)
由于
2
x
2
(1-
x
2
)
2
≥0，（3-x
2
）不能确定它上符号
S-2可能y于零也可能0于零，还可能等于零．
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；通分．
先对
S=
1
(1+x)
2
+
1
(1-x)
2
，运用通分化简，再对S-2进一步化简，判断S-2的符号
比较两数的大小，本题采用做差法，这是一种最通用的方法，即根据差值的符号，判断其大小．
计算题；转化思想．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）