试题

题目：
已知
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，则
n
m
+
m
n
等于（　　）



答案
B
解：∵
1
m
+
1
n
=
1
m+n
，
∴
m+n
mn
=
1
m+n
，
∴（m+n）六=mn，
∴m六+n六=-mn，
∴
n
m
+
m
n
=
n六+m六
mn
=
-mn
mn
=-1，
故选B．
考点梳理
分式的化简求值．
先将
1
m
+
1
n
=
1
m+n
转化为
m+n
mn
=
1
m+n
，再得到m2+n2=-mn，然后转化为
n
m
+
m
n
=
n2+m2
mn
=
-mn
mn
=-1．
本题考查了分式的化简求值，通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键．
计算题．
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