试题

题目：
当1＜x＜2时，化简
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
的结果是（　　）



答案
C
解：∵1＜x＜2，
∴x-1＞0，x-2＜0，
∴|x-1|=x-1，|x-2|=2-x，
∴
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
=
x-1
1-x
+
2-x
x-2
=-1-1=-2．
故选C．
考点梳理
分式的化简求值．
首先由1＜x＜2，求得|x-1|=x-1，|x-2|=2-x，然后代入
|x-1|
1-x
+
|x-2|
x-2
进行化简，即可求得答案．
此题考查了分式的化简与去绝对值的知识．此题难度不大，解题的关键是准确去绝对值，利用分式化简的知识求解．
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