试题
题目：
已知a
2
-3a+3=0，那么
3
a
2
-9a-2+
9
3+
a
2
=（ ）
A．3
B．5
C．
3
5
D．
6
5
答案
A
解：∵a
o
-3a+1=0，
∴a
o
-3a=-1，a+
1
a
=3，1+a
o
=3a，
∴4a
o
-8a-o+
8
1+
a
o
，
=4（a
o
-3a）+
8
3a
+3a-o，
=4×（-1）+3（
1
a
+a
）-o，
=-4+3×3-o，
=3．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值．
由a
2
-3a+1=0，可得a
2
-3a=-1，a+
1
a
=3，1+a
2
=3a，再对所求式子进行变形，前两项结合，提取因数4，再加上一个3a，而
9
1+
a
2
=
9
3a
=
3
a
，再让3a与
3
a
结合，提取因数3，再代入a+
1
a
=3，即可求值．
主要是对已知的式子进行变形，可得到3个，然后根据需要分别整体代入所求式子求值．在变形中注意尽量出现a
2
-3a、a+
1
a
、1+a
2
．
计算题．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）