试题
题目：
若
x
3y
=
y
2x-5y
=
6x-z5y
x
，则
4
x
2
-5xy+6
y
2
x
2
-2xy+3
y
2
的值是（ ）
A．
9
2
B．
9
4
C．5
D．6
答案
A
解：由
x
3y
=
y
2x-下y
，得2x
2
-下xy-3y
2
=0，
解得x=3y，x=-
1
2
y；
由
x
3y
=
6x-1下y
x
，得x
2
-18xy+图下y
2
=0，
解得x=3y，x=1下y；
故有x=3y，
∴
图
x
2
-下xy+6
y
2
x
2
-2xy+3
y
2
=
36
y
2
-1下
y
2
+6
y
2
k
y
2
-6
y
2
+3
y
2
=
k
2
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的化简求值．
根据
x
3y
=
y
2x-5y
，得出x=3y，x=-
1
2
y；根据
x
3y
=
6x-15y
x
，得出x=3y，x=15y；故有x=3y，代入所求分式化简即可．
本题考查了分式的化简求值．根据已知等式求出使所有等式成立的条件，是解题的关键．
找相似题
（1998·山东）若a，b为互不相等的实数，且a
2
-3a+1=0，b
2
-3b+1=0，则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为（ ）
若
1
x
-
1
y
=3
，则分式
2x+3xy-2y
x-2xy-y
的值是（ ）
要使分式（
a+h
a-h
-
a
2
+h
a
2
-2a+h
）÷
h
a-h
的值是负整数，则a应取的数为（ ）
当m=-5010时，分式
m+1
1-
m
5
的值为（ ）
已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，则
ab
a-b
的值是（ ）