试题

题目：
设a、b、c均为正数，若
c
a+b
＜
a
b+c
＜
b
c+a
，则a、b、c三个数的大小关系是（　　）



答案
A
解：∵a、b、c均为正数，根据
c
a+b
＜
a
b+c
＜
b
c+a
，
则
a+b
c
＞
b+c
a
＞
a+c
b
，
上式同时加1得：
a+b
c
+1＞
b+c
a
+1＞
c+a
b
+1，
化简得：
a+b+c
c
＞
a+b+c
a
＞
a+b+c
b
，
∴c＜a＜b．
故选A．
考点梳理
分式的化简求值．
根据
c
a+b
＜
a
b+c
＜
b
c+a
，则
a+b
c
＞
b+c
a
＞
a+c
b
，不等式同时加上1化简后即可得出答案．
本题考查了分式的化简求值，难度不大，关键是把已知不等式
c
a+b
＜
a
b+c
＜
b
c+a
进行变形进而求解．
计算题．
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