试题

题目：
已知：
5x-11
2x2+x-6
=
A
x+2
+
B
2x-3
，A=
3
3
，B=
-1
-1
．
答案
3

-1

解：
5x-11
2x2+x-6
=
A
x+2
+
B
2x-3
=
A(2x-3)+B(x+2)
(x+2)(2x-3)
=
(2A+B)x-3A+2B
(x+2)(2x-3)
，
∴2A+B=5
-3A+2B=-11，
∴联立解方程组得A=3，B=-1．
故答案为：3；-1．
考点梳理
分式的加减法．
首先把等式右边通分，然后根据多项式的系数相同可以列出关于A、B的方程组，解方程组即可求解．
此题主要考查了分式的加减法，同时也利用了恒等式的性质，解题时首先通分，然后利用恒等式的性质得到关于A、B的方程组，解方程组即可解决问题．
计算题；方程思想．
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