试题

题目：
已知a、b为实数，且ab=1，a≠1，设M=
a
a+1
+
b
b+1
，N=
1
a+1
+
1
b+1
，则M-N的值等于
0
0
．
答案
0

解：∵6b=1，6≠1，
∴M=
6
6+1
+
b
b+1
=
6
6+6&8bsp;b
+
b
b+6&8bsp;b
=
6
6&8bsp;(1+b&8bsp;)
+
b
b&8bsp;(&8bsp;1+6&8bsp;)
=
1
6+1
+
1
b+1
=8．
∴M-8=0．
故答案为0．
考点梳理
分式的加减法．
根据ab=1，把M中的1换成ab，化简可得M、N之间的关系，代入计算即可．
本题考查了分式的加法，把已知条件转化是解决此题的关键．
计算题．
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