试题

题目：
（2010·句容市一模）已知：非零实数a，b，c满足
1
a
-
1
b
=
1
b
-
1
c
，求证：ab+bc=2ac．
答案
证明：∵
1
a
-
1
b
=
1
b
-
1
c
，（1分）
∴
b-a
ab
=
c-b
bc
，（2分）
∴c（b-a）=a（c-b），（3分）
∴bc-ac=ac-ab，（4分）
∴ab+bc=2ac．（5分）
证明：∵
1
a
-
1
b
=
1
b
-
1
c
，（1分）
∴
b-a
ab
=
c-b
bc
，（2分）
∴c（b-a）=a（c-b），（3分）
∴bc-ac=ac-ab，（4分）
∴ab+bc=2ac．（5分）
考点梳理
分式的加减法．
先把等式两边分别通分，再把分式化为整式后移项，合并同类项即可得到结果．
本题根据分式证明等式的相等，不过还是考查分式的加减运算．
证明题．
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