试题

题目：
（2005·十堰）已知：
2x-3
(x-1)(x+2)
=
A
x-1
+
B
x+2
，求A、B的值．
答案
解：∵
A
x-1
+
B
x+2
=
Ax+2A+Bx-B
(x-1)(x+2)
=
(A+B)x+2A-B
(x-1)(x+2)
，
∴
2x-3
(x-1)(x+2)
=
(A+B)x+2A-B
(x-1)(x+2)
，
比较等式两边分子的系数，得
A+B=2
2A-B=-3
，
解得
A=-
1
3
B=
7
3
．
解：∵
A
x-1
+
B
x+2
=
Ax+2A+Bx-B
(x-1)(x+2)
=
(A+B)x+2A-B
(x-1)(x+2)
，
∴
2x-3
(x-1)(x+2)
=
(A+B)x+2A-B
(x-1)(x+2)
，
比较等式两边分子的系数，得
A+B=2
2A-B=-3
，
解得
A=-
1
3
B=
7
3
．
考点梳理
分式的加减法；解二元一次方程组．
此题可先右边
A
x-1
+
B
x-2
通分，使结果与
2x-3
(x-1)(x+2)
相等，从而求出A、B的值．
此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．
计算题．
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