试题

题目：
已知
4
x(x2+4)
=
A
x
+
Bx+C
x2+4
，则A=
1
1
，B=
-1
-1
，C=
0
0
；
答案
1

-1

0

解：∵
A
x
+
Bx+C
x2+4

=
Ax2+4A+Bx2+Cx
x(x2+4)

=
(A+B)x2+Cx+4A
x(x2+4)

=
4
x(x2+4)

∴
A+B=0
C=0
A=1

解得
A=1
B=-1
C=0
．
考点梳理
分式的加减法；解三元一次方程组．
先对等式右边通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再加减，计算后再根据对应项系数相等，列方程求解．
此题主要用到了逆向思维，本题考查了分式的加减运算；根据对应项系数相等求解是解题的关键．
计算题．
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