试题

题目：
已知
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
，则整式A-B=
-1
-1
．
答案
-1

解：∵
3x-4
(x-1)(x-2)
=
A
x-1
+
B
x-2
=
A(x-2)+B(x-1)
(x-1)(x-2)
，
∴3x-4=A（x-2）+B（x-1），
整理得出：
3x-4=（A+B）x-2A-B，
∴
A+B=3
-4=-2A-B
，
解得：
A=1
B=2
，
则整式A-B=1-2=-1，
故答案为：-1．
考点梳理
分式的加减法．
根据已知得出将原式右边通分得出3x-4=A（x-2）+B（x-1），进而得出关于A，B的方程组求出即可．
此题主要考查了分式的加减运算，将分式通分后得出关于A，B的等式方程是解题关键．
找相似题