试题

题目：
已知a2-4a+b2+2b+5=0，则
1
a
-
1
b
的值为
3
2
3
2
．
答案
3
2

解：原方程变形为：a2-4a+b2+2b+4+1=0，
（a-2）2+（b+1）2=0，
∴（a-2）2=0，（b+1）2=0，
即a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
∴
1
a
-
1
b
=
1
2
+1=
3
2
．
故答案为
3
2
．
考点梳理
分式的加减法；非负数的性质：偶次方．
本题可将5拆成4+1，然后把方程变形为两个平方的和，再根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”求出a、b的值，最后代入
1
a
-
1
b
中即可．
本题考查了非负数的性质，根据非负数的性质求得a、b，然后求代数式的值．
计算题．
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