试题

题目：
已知：
4
x2-1
=
A
x-1
+
B
x+1
是一个恒等式，则A=
2
2
，B=
-2
-2
．
答案
2

-2

解：已知方程是恒等式，所以通分得：
4
x2-1
=
A(x+1)+B(x-1)
x2-1
，
恒等式就是无论X的值如何变化，方程永远成立，
此方程分母相同，所以只要让分子相同即可，
∴4=A（x+1）+B（x-1），
Ax+A+Bx-B=4，
（A+B）x+A-B=4，
∴A+B=0，A-B=4．
即：A=2，B=-2．
考点梳理
分式的加减法；解二元一次方程组．
先把分式右边进行通分，然后通过恒等式求出关于A、B的等式，最后解出A、B．
此题首先将右边的分母变成和左边的分母相同，则分子相等，然后对号入座，得到关于A，B的方程组，解方程组，求得A，B的值．
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