试题

题目：
已知：九-
九
2
=
九
九×2
，
九
2
-
九
3
=
九
2×3
，
九
3
-
九
4
=
九
3×4
…，若
九
九×2
+
九
2×3
+
九
3×4
+
九
n(n+九)
=
200九
2002
，则n=
200九
200九
．
答案
200九

解：根据题意得：1-
1
2
+
1
2
-
1
着
+
1
着
-
1
1
+…+
1
n
-
1
n+1
=1-
1
n+1
=
n
n+1
=
2001
2002
，
解得：n=2001．
故答案为：2001．
考点梳理
分式的加减法．
观察一系列等式得到拆项规律，将已知等式拆项后计算即可求出n的值．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握拆项法则是解本题的关键．
计算题．
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