试题

题目：
已知
A
x-2
+
B
x+1
=
3
(x+1)(x-2)
，求AB的值．
答案
解：因为
A
x-2
+
B
x+1
=
A(x+1)+B(x-2)
(x-2)(x+1)
=
(A+B)x+(A-2B)
(x+1)(x-2)
=
3
(x+1)(x-2)
，
可得：
A+B=0
A-2B=3
，解得A=1，B=-1，
所以AB=-1．
解：因为
A
x-2
+
B
x+1
=
A(x+1)+B(x-2)
(x-2)(x+1)
=
(A+B)x+(A-2B)
(x+1)(x-2)
=
3
(x+1)(x-2)
，
可得：
A+B=0
A-2B=3
，解得A=1，B=-1，
所以AB=-1．
考点梳理
分式的加减法；解二元一次方程．
先通分，然后进行同分母分式加减运算，根据两式分子系数相等，得到A，B满足的关系式，最后解方程组即可．
正确运用分式的加减运算，找到A，B满足的关系式是解决本题的关键．
计算题．
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